Meditatii - Marius Suciu

Memorator MATEMATICĂ clasele 9-12

MATEMATICĂ

Clasele 9-12

NUMERE REALE

FORMULE ȘI OPERAȚII
Formule de calcul prescurtat	Sume și medii
Puteri - propirietăți	Radicali
Logaritmi - def, formule	Logaritmi - procedee, proprietăți
Modulul unui număr - proprietați1	Modulul unui număr - proprietați2
Parte întreagă	Parte fracționară

NUMERE COMPLEXE

FORMULE ȘI OPERAȚII
Multime, exponentul i, partea reală..	Modulul lui z
Conjugatul lui z	Forma trigonometrică
Operații forma trigonometrică	Aplicații în geometrie

ȘIRURI

PROGRESII
Progresia aritmetică - legatură termeni	Progresia aritmetică - sumă termeni
Progresia geometrică - legatură termeni	Progresia geometrică - sumă termeni

FUNCȚII

FUNCȚII ELEMENTARE
Funcția de gradul 1 - semne, monotonie	Funcția de gradul 1 - exemple
Funcția de gradul 2 - semne monotonie	Funcția de gradul 2 - exemple
Funcția putere	Funcția radical
Funcția exponențială	Funcția logaritm
Funcția sinus, cosinus	Funcția arcsinus, cosinus
Funcția tangentă, cotangentă	Funcția arctangentă, arccotangentă
Funcția parte întreagă. Funcția parte fracționară	Funcția modul
STUDIU FUNCȚII
Injectivitate - condiția 1 grafică	Injectivitate - condiții 2,3,4
Surjectivitate - condiția 1 grafică	Surjectivitate - condiții 2,3,4
Bijectivitate - condiția 1,2,3

NUMĂRARE, PROBABILITĂȚI, COMBINATORICĂ

Probabilități, Procente	Reguli de numarare
COMBINATORICĂ
Permutări	Aranjamente
Combinări	Binomul lui Newton
Formula 2 la n, Identitatea lui Pascal	Inducția matematică

GEOMETRIE, VECTORI, TRIGONOMETRIE

GEOMETRIE ANALITICĂ
Forma ecuației	Construcția ecuației
Pozițile relative a două drepte	Distanțe
Mijlocul segment, Centru de greutate	Relații cerc înscris-circumscris triunghiului
Teorema Sinus, Teorema Cosinus
VECTORI
Notații și termeni	Proprietăți
Operații: sumă, diferență	Operații: produs..
TRIGONOMETRIE
Definiție și tabel primul cadran	Cercul trigonometric - sinus
Cercul trigonometric - cosinus	Formule fundamentale, paritate
Expresii la jumatate, unghiuri complementare, periodicitate	Sumă și diferențe
Funcțiile inverse

MATRICE, DETERMINANȚI, SITEME DE ECUAȚII

DETERMINANȚI
Calcul determinanți de ordin 2 și 3	Calcul determinanți de ordin >3
Proprietăți determinanți 1	Proprietăți determinanți 2
Proprietăți determinanți 3	Aplicații în geometrie: aria triunghi și verificare puncte coliniare
Aplicații în geometrie: ecuația dreptei
MATRICELE
Termeni. Operații de bază	Proprietăți. Înmulțirea matricelor
Matricea inversă-metodă	Matricea inversă-exemplu
Matricea inversă-calcul A*	Ecuații matriceale
SISTEME DE ECUAȚII
Forma generală-matriceală	Clasificare SL m=n
Metoda Cramer

LEGI DE COMPOZIȚIE, CORPURI, INELE

LEGI DE COMPOZIȚIE
Proprietăți	Exemple - asociativitate și comutaticitate
Exemple - parte stabilă și factorizare	Exemple - element neutru și simetric

POLINOAME

POLINOAME (Coeficienți reali)
Termeni, Operații	Divizibilitate
Natura coeficiențiilor	Teoreme
Teorema împărțirii cu rest	Exemplu (Teorema împărțirii cu rest)
Relațiile lui Viete și..la ec. de gradul 3	Relațiile lui Viete și..la ec. de gradul 3

ANALIZĂ MATEMATICĂ

LIMITE
Operații cu sens vs operații fără sens	Operații cu limite
Limite remarcabile	Continuitate
Asimptota orizontală	Asimptota verticală
Asimptota oblică
DERIVATE
Derivata într-un punct	Ecuația tangentei
Derivatele funcțiilor	Exemple, derivatele funcțiilor compuse (ax+b)
Derivatele funcțiilor trigonometrice	Exemple, derivatele funcțiilor trigonometrice compuse (ax+b)
Operații cu funcții derivabile	Regula lui l'Hospital
Monotonie	Puncte de extrem local
Puncte de inflexiune
INTEGRALE
Primitive. Definire, proprietăți	Primitive. Formule elementare set1
Primitive. Formule elementare set1	Integrale definite. Leibnitz-Newton și proprietăți
Integrala Riemann. Proprietăți	Calcul arii cu ajutorul integralelor
Calcul volume cu ajutorul integralelor

→

→

Mulțimi
Tabloul numerelor	Axa numerelor
Operații cu mulțimi
Divizibilitate
Definiție	Proprietăți
Criterii	Descompunerea în factori
c.m.m.d.c	c.m.m.m.c
Rapoarte Proporții Procente
Termeni și proprietăți	Clasificare proporții
Rapoarte și procente din 'ceva'	Regula de trei simplă
Fracții ordinare
Amplificare / simplificare	Înmulțire / împărțire
Adunare / scădere	Clasificare
Transformare din fracții zecimale
Metoda figurativă
EX: sumă, cât, împărțire cu rest	EX: multiplu, fracții, egalitate
EX: transfer, evoluție în timp, schimbare configurație	EX: geometrie, numere consecutive, metoda mers invers
Radicali
Adunare / scădere	Produs
Introducere factor sub radical	Scoatere factor de sub radical
Fracții cu radicali	Raționalizarea numitorului
Radicali la putere

Formule și proceduri de calcul
Formule de calcul prescurtat	Descompunere prin factor comun
Descompunere prin formule de calcul	Descompunere prin gruparea termenilor
Operații cu radicali
Adunare / scadere și înmulțire	Fracții cu radicali
Introducere factori sub radical	Scoatere factori sub radical
Raționalizarea numitorului
Ecuații
Ecuații grad I - cazuri	Ecuații grad I - după natura rădăcinilor
Ecuații grad II - forma ax2+c	Ecuații grad II - forma ax2+bx
Ecuații grad II - forma ax2+bx+c
Sisteme de ecuații
Metoda reducerii	Metoda substituției
Inecuații
Inecuații de forma ax+b>0 (<,>=,<=)	Inecuații de forma c(ax+b)>0 sau c(ax+b)>0 (<,>=,<=)
Sisteme de inecuații	Inecuații cu modul
Funcția de gradul I
Termeni și definiție	Caracteristici
Cazuri	Intersecția graficului cu axele
Reprezentarea lui f pentru două poziții x date	Intersecție între două grafice
Determinarea lui f cu două puncte date

Unghiuri
Clasificare unghiuri	Unghiuri cu părți comune
Unghiuri adiacente	Două drepte paralele intersectate de o dreaptă
Triunghi
Proprietăți	Clasificare
Aria triunghiului oarecare	Aria triunghiului dreptunghic
Linii importante în triunghi	Intersecția liniilor în triunghi
Congruență	Teorema asemănării
Teorema lui Thales	Asemănare
Teorema lui Pitagora	Teorema asemănării în triunghi dreptunghic
Teorema Înălțimii Teorema Catetei	Triunghiul 30-60-90
Triunghiul isoscel	Linia mijlocie
Teorema bisectoarei	Trigonometrie definiții
Trigonometrie tabel
Simetrie
Simetrie față de un punct	Simetrie față de o dreaptă
Patrulaterul
Paralelogramul, proprietăți	Rombul și dreptunghiul-proprietăți
Clasificare patrulatere	Aria patrulater regulat
Poligoane regulate
Relații în triunghiul echilateral	Relații în pătrat
Relații în hexagon
Cercul
Termeni	Arcul de cerc
Unghi pe cerc, unghi la centru	Triunghi dreptunghic înscris în cerc
Patrulater înscris în cerc	Coarda și tangenta la cerc
Egalitatea a două corzi	Două corzi pe cerc determină
Două tangente la cerc determină

Drepte și plane
Poziția relativă a două drepte	Exemple drepte coplanare
	Exemple drepte necoplanare
Poziția relativă dreaptă-plan	Exemple poziție dreaptă-plan
Paralelism dreaptă-plan, plan-plan	Perpendicularit. dreaptă-plan, plan-plan
Perpendicularit. și paralelism, dreaptă-plan, plan-plan
Teorema 'Acoperișului'	Teorema 'Ferăstrăului'
Teorema celor 3 perpendiculare
Poliedre
Prismă dreaptă	Piramidă dreaptă
Trunchi de piramidă dreaptă	Cubul
Paralelipipedul dreptunghic	Tetraedrul regulat
Caz. distante punct-plan	Caz. distante punct-plan
Caz. unghiuri dreaptă-dreaptă
Corpuri rotunde
Cilindru circular drept	Con circular drept
Trunchi de con circular drept	Secțiune în con circular drept
Sfera